高中数学三角函数公式表(高中数学三角函数公式)

赖厚婕
导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于高中数学三角函数公式表,高中数学三角函数公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、

大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于高中数学三角函数公式表,高中数学三角函数公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、角三角函数的基本关系  倒数关系:  tanα ·cotα=1   sinα ·cscα=1   cosα ·secα=1    商的关系:  sinα/cosα=tanα=secα/cscα   cosα/sinα=cotα=cscα/secα   平方关系:  sin^2(α)+cos^2(α)=1   1+tan^2(α)=sec^2(α)   1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式  sin^2(α)+cos^2(α)=1   tan α *cot α=1一个特殊公式  (sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ)   证明:(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]   =sin(a+θ)*sin(a-θ)坡度公式  我们通常把坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比),用字母i表示,  即 i=h / l,坡度的一般形式写成 l :m形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作   a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a.锐角三角函数公式  正弦:sin α=∠α的对边/∠α 的斜边   余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边   正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边   余切:cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式  正弦   sin2A=2sinA·cosA   余弦   1.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)   2.cos2a=1-2sin^2(a)   3.cos2a=2cos^2(a)-1   即cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)   正切   tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))三倍角公式三倍角公式  sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)   cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)   tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)   三倍角公式推导    sin(3a)   =sin(a+2a)   =sin2acosa+cos2asina   =2sina(1-sina)+(1-2sina)sina   =3sina-4sin^3a   cos3a   =cos(2a+a)   =cos2acosa-sin2asina   =(2cosa-1)cosa-2(1-cos^a)cosa   =4cos^3a-3cosa   sin3a=3sina-4sin^3a   =4sina(3/4-sina)   =4sina[(√3/2)-sina]   =4sina(sin60°-sina)   =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)   =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]   =4sinasin(60°+a)sin(60°-a)   cos3a=4cos^3a-3cosa   =4cosa(cosa-3/4)   =4cosa[cosa-(√3/2)^2]   =4cosa(cosa-cos30°)   =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)   =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}   =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)   =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]   =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]   =4cosacos(60°-a)cos(60°+a)   上述两式相比可得   tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)   现列出公式如下:  sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tanα ) cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα    可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用,包括在一些图像问题和函数问题中三倍角公式  sin3α=3sinα-4sinα=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)半角公式  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。

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