五年级数学下册期中考试教学反思(五年级数学下册期中考试知识点)

马炎璐
导读 大家好,霖霖来为大家解答以上问题。五年级数学下册期中考试教学反思,五年级数学下册期中考试知识点很多人还不知道,现在让我们一起来看看

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  第一单元分数的加减法

  1、分数数的加法和减法

  (1)同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减)

  (2)异分母分数加、减法(通分后再加减)

  (3)分数加减混合运算:同整数。

  (4)结果要是最简分数

  2、带分数加减法:

  带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。

  附:具体解释

  (一)同分母分数加、减法

  1、同分母分数加、减法:

  同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

  2、计算的结果,能约分的要约成最简分数。

  (二)异分母分数加、减法

  1、分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减。

  2、异分母分数的加减法:

  异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

  (三)分数加减混合运算

  1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

  在一个算式中,如果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的;如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算。

  2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

  第二单元长方体和正方体

  1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

  长方体特点:

  (1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。

  (2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。

  2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

  正方体特点:

  (1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。

  (2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。

  (3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。

  相同点、同点

  面

  棱

  长方体

  都有6个面,12条棱,8个顶点。

  6个面都是长方形。

  (有可能有两个相对的面是正方形)。

  相对的棱的长度都相等

  正方体

  6个面都是正方形。

  12条棱都相等。

  3、长方体、正方体有关棱长计算公式:

  长方体的'棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4

  L=(a+b+h)×4

  长=棱长总和÷4-宽-高

  a=L÷4-b-h

  宽=棱长总和÷4-长-高

  b=L÷4-a-h

  高=棱长总和÷4-长-宽

  h=L÷4-a-b

  正方体的棱长总和=棱长×12

  L=a×12

  正方体的棱长=棱长总和÷12

  a=L÷12

  4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

  长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

  S=2(ab+ah+bh)

  无底(或无盖)

  长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

  S=2(ab+ah+bh)-ab

  S=2(ah+bh)+ab

  无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

  S=2(ah+bh)

  贴墙纸

  正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示:S=6a2

  生活实际:

  油箱、罐头盒等都是6个面

  游泳池、鱼缸等都只有5个面

  水管、烟囱等都只有4个面。

  注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

  注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。

  (如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。

  5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

  长方体的体积=长×宽×高V=abh

  长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

  宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

  高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  V=a×a×a=a3

  读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)

  长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高

  用字母表示:V=Sh(横截面积相当于底面积,长相当于高)。

  注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。

  6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。

  固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。

  常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

  1升=1立方分米

  1毫升=1立方厘米

  1升=1000毫升

  (1L=1dm31ml=1cm3)

  长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。

  但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)

  注意:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。

  (如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。

  *形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。

  排水法的公式:

  V物体=V现在-V原来

  也可以V物体=S×(h现在-h原来)

  V物体=S×h升高

  8、【体积单位换算】

  大单位*进率=小单位

  小单位÷进率=大单位

  进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)

  1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

  1立方厘米=1毫升

  1平方米=100平方分米=10000平方厘米

  1平方千米=100公顷=1000000平方米

  注意:长方体与正方体关系

  把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。

  重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率

  大单位*进率=小单位

  小单位÷进率=大单位

  长度单位:

  1千米=1000米1分米=10厘米

  1厘米=10毫米1分米=100毫米

  1米=10分米=100厘米=1000毫米

  (相邻单位进率10)

  面积单位:

  1平方千米=100公顷

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)

  质量单位:

  1吨=1000千克

  1千克=1000克

  人民币:

  1元=10角1角=10分1元=100分

  第三单元分数的意义和性质

  1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

  2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

  3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

  4、分数与除法

  A÷B=A/B(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0)例如:4÷5=4/5

  5、真分数和假分数、带分数

  1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

  2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

  3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

  4、真分数<1≤假分数

  真分数<1<带分数

  6、假分数与整数、带分数的互化

  (1)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子,如:

  (2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子如:

  (3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如:

  (4)1等于任何分子和分母相同的分数。如:

  7、分数的基本性质:

  分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

  8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

  一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。反之则不可以。

  9、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

  如:24/30=4/5

  10、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。

  如:2/5和1/4可以化成8/20和5/20

  11、分数和小数的互化

  (1)小数化为分数:数小数位数。一位小数,分母是10;两位小数,分母是100……

  如:

  0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000

  (2)分数化为小数:

  方法一:把分数化为分母是10、100、1000……

  如:3/10=0.33/5=6/10=0.6

  1/4=25/100=0.25

  方法二:用分子÷分母

  如:3/4=3÷4=0.75

  (3)带分数化为小数:

  先把整数后的分数化为小数,再加上整数

  12、比分数的大小:

  分母相同,分子大,分数就大;

  分子相同,分母小,分数才大。

  分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分后比较;化成小数比较。

  13、分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

  1/2=0.51/4=0.253/4=0.75

  1/5=0.22/5=0.43/5=0.6

  4/5=0.8

  1/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.051/25=0.04

  14、两个数互质的特殊判断方法:

  ①1和任何大于1的自然数互质。

  ②2和任何奇数都是互质数。

  ③相邻的两个自然数是互质数。

  ④相邻的两个奇数互质。

  ⑤不相同的两个质数互质。

  ⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。

  15、求最大公因数的方法:

  ①倍数关系:最大公因数就是较小数。

  ②互质关系:最大公因数就是1

  ③一般关系:从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

  五年级数学下册期中考试知识点

  1、a×b=c(a、b、c是不为0的整数),c是a和b的倍数,a和b是c的因数。

  找因数的方法:

  一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,1的因数是它本身。

  一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

  2、自然数按是否是2的倍数来分:奇数偶数

  奇数:不是2的倍数

  偶数:是2的倍数(0也是偶数)

  最小的奇数是1,最小的偶数是0.

  个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

  个位上是0或5的数,是5的倍数。

  一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90,最小的三位数是120。

  3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.

  质数:有且只有两个因数,1和它本身

  合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数

  1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

  最小的质数是2,最小的合数是4。

  20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

  100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

  43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

  4、分解质因数

  用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)

  5、公因数、公因数

  几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。

  用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)

  几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

  两数互质的特殊情况:

  ⑴1和任何自然数互质;

  ⑵相邻两个自然数互质;

  ⑶两个质数一定互质;

  ⑷2和所有奇数互质;

  ⑸质数与比它小的合数互质;

  6、公倍数、最小公倍数

  几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

  用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

  用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

  如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的公因数;

  较大的数就是它们的最小公倍数。

  如果两数互质时,那么1就是它们的公因数

  它们的积就是它们的最小公倍数。

  小学数学四大领域主要内容

  数与代数:的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;

  图形与几何:空间与平面的基本图形,图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

  统计与概率:收集、整理和描述数据,处理数据;

  实践与综合应用:以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

  数学做计算题型时需要注意什么

  (1)认真读题,仔细审题;

  (2)在计算一般算式时,得数的末尾也应该写出单位名称,但不打括号。例:32千克×4=128千克;

  (3)应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称。

  例:一筐苹果重5千克,8箱苹果重多少千克?5×8=40(千克)

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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