大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于三角函数半角公式推导，三角函数半角公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、根据倍角公式得：coa2a=1-2sin²α，可得cosa=1-2sin²(α/2)，可得1-cosa=2sin²(α/2)，可得sin²(α/2)=（1-cosa）/2，可得，sin((a/2)=根号（1-cosa）/2）cos²(α/2)=1-sin²(α/2)所以：cos²(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2因为：tana=sina/cosa所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)所以：tan(a/2)=根号（（1-cosa）/（1+cosa))半角公式是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。
2、扩展资料：在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。
3、对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC。
4、六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ。
5、对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。
6、在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。
7、周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。
8、正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。
9、在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。
10、正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。
11、这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。
12、参考资料来源：百度百科——半角公式。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
标签：
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！