抛物线斜率公式(抛物线切线斜率公式)

方巧凡
导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于抛物线斜率公式,抛物线切线斜率公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、抛物线的切

大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于抛物线斜率公式,抛物线切线斜率公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、抛物线的切线方程没有公式标准抛物线分为y^2=2pxx^2=2pyy^2=-2pxx^2=-2py,p>0等四种类型,3,4项是1,2项的延伸对于抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b)的切线可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线。

2、y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0由相切得△=0即(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0可求得k=p/b。

3、代回y-b=k(x-a)y=p/b*(x-a)+b同理对x^2=2py类型也可以求出切线方程y=a/p*(x-a)+b--------------------------------以上是运用方程联立求△=0,得出斜率。

4、如果有学导数的话,只须对抛物线方程两边求导,得出改点的导数即切线斜率,得出方程。

5、另x^2=2py类型要注意抛物线顶点的斜率不存在,要分别讨论。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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