导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于平方和公式，平方和公式推导这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、证明过程如下:1^2+2^
大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于平方和公式，平方和公式推导这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、证明过程如下:1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 连续偶数平方和：2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 连续奇数平方和：1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1) =n(2n+1）（2n-1)/3。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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