什么是切割线定理（切割线定理）

大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于什么是切割线定理，切割线定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、如图，P是圆O外一点，PC是切线C是切点。

2、PAB是割线A和B是割线和圆的交点，现在要证明PC^2=PA*PB连PO，设圆半径是r,PO=d。

3、我们容易知道OC垂直于PC，由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2设PO和圆交于D,E，则由ABDE四点共圆。

4、容易知道 ∠PDA=∠PBE,又因为∠BPE=∠DPA所以三角形DPA∽三角形BPE所以PD/PB=PA/PE也就是说PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2所以PC^2=PA*PB图画的不太好，多多包涵。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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