导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于如图所示矩形ABCD的对角线AC BD与点O DE AC CE BD (1)相交这个很多人还不知道,现在让我们一
大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于如图所示矩形ABCD的对角线AC BD与点O DE AC CE BD (1)相交这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、（1）证明见解析；（2）AE=BE，理由见解析． 试题分析：（1）先判断四边形OCDE是平行四边形，又因为四边形ABCD是矩形。
2、两个结论联合起来，可知四边形OCDE是菱形；（2）先证出∠ADE=∠BCE，再证明△ADE≌△BCE。
3、从而得出AE=BE．试题解析：（1）四边形OCDE是菱形．理由如下：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCDE是平行四边形。
4、∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OC= AC= BD=OD，∴四边形OCDE是菱形；（2）AE=BE。
5、理由是：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ADC=∠BCD。
6、∵四边形OCDE是菱形，∴ED=EC，∠EDC=∠ECD。
7、∴∠EDC+∠ADC =∠ECD+∠BCD，即：∠ADE =∠BCE在△ADE和△BCE中，∵ 。
8、∴△ADE≌△BCE，∴AE=BE．。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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