幂函数图像动作展示(幂函数图像大全)

任玛维
导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于幂函数图像动作展示,幂函数图像大全这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、幂函数的图

大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于幂函数图像动作展示,幂函数图像大全这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、幂函数的图像:幂函数的性质:一、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;二、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。

2、利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。

3、其余偶函数亦是如此)。

4、c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

5、三、零值性质当α=0时,幂函数y=xa有下列性质:a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。

6、它的图像不是直线。

7、扩展资料一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。

8、例如函数y=x0 、y=xy=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。

9、参考资料:百度百科—幂函数。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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