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1、维纳滤波（wiener filtering) 一种基于最小均方误差准则、对平稳过程的最优估计器。
2、这种滤波器的输出与期望输出之间的均方误差为最小，因此，它是一个最佳滤波系统。
3、它可用于提取被平稳噪声所污染的信号。
4、 从连续的（或离散的）输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波，这是信号处理中经常采用的主要方法之一，具有十分重要的应用价值，而相应的装置称为滤波器。
5、根据滤波器的输出是否为输入的线性函数，可将它分为线性滤波器和非线性滤波器两种。
6、维纳滤波器是一种线性滤波器。
7、 维纳滤波理论是由数学家N．维纳(Norbert Wiener ，1894~1964)于第二次世界大战期间提出的。
8、这一科研成果是这一时期重大科学发现之一，他提出了线性滤波的理论和线性预测的理论，对通信工程理论和应用的发展起了重要的作用。
9、维纳滤波就是为纪念他的重要贡献而命名的。
10、 基本原理： 维纳滤波的基本原理是：设观察信号y(t)含有彼此统计独立的期望信号x(t)和白噪声ω（t）可用维纳滤波从观察信号y(t)中恢复期望信号x(t)。
11、设线性滤波器的冲击响应为h(t)，此时其输入y(t)为y(t)=x(t)+w(t)，输出为 从而，可以得到输出对x(t)期望信号的误差为 其均方误差为： E[ ]表示数学期望。
12、应用数学方法求最小均方误差时的线性滤波器的冲击响应hopt(t)可得如图方程： 式中，Ryx(t)为y(t)与x(t）的互相关函数，Ryy(τ-σ)为y(t)的自相关函数。
13、上述方程称为维纳-霍夫(Wiener-Hopf)方程。
14、求解维纳-霍夫方程可以得到最佳滤波器的冲击响应hopt(t)。
15、在一般情况下，求解上述方程是有一定困难的，因此这在一定程度上限制了这一滤波理论的应用。
16、然而，维纳滤波对滤波和预测理论的开拓，影响着以后这一领域的发展。
17、 常用的滤波器是采用电感、电容等分立元件构成，如RC低通滤波器、LC谐振回路等。
18、但对于混在随机信号中的噪声滤波，这些简单的电路就不是最佳滤波器，这是因为信号与噪声均可能具有连续的功率谱。
19、不管滤波器具有什么样的频率响应，均不可能做到噪声完全滤掉，信号波形的不失真。
20、因此，滤波器研究的一个基本课题就是：如何设计和制造最佳的或最优的滤波器。
21、所谓最佳滤波器是指能够根据某一最佳准则进行滤波的滤波器。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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