已知abc分别为三角形abc的三边（已知a b c为三角形ABC的三边长 且满足a平方 b平方 c平方 5）

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1、a的平方+b的平方+c的平方+50=10a+6b+8c 移项得 a的平方-10a+b的平方-6b+c的平方-8c+50=0即  a的平方-10a+25+b的平方-6b+9+c的平方-8c+16=0得 (a-b)的平方+(b-3)的平方+(c-4)的平方=0，而  (a-b)的平方、(b-3)的平方、(c-4)的平方 均为非负数，故 (a-b)的平方=0、(b-3)的平方=0 、(c-4)的平方=0也就是 a-5=0、b-3=0、c-4=0。

2、于是得 a=5、b=3、c=4，所以 b的平方+c的平方=3的平方+4的平方=5的平方=a的平方，所以此三角形是直角三角形.a的平方+b的平方+c的平方+50=10a+6b+8c 移项得 a的平方-10a+b的平方-6b+c的平方-8c+50=0即  a的平方-10a+25+b的平方-6b+9+c的平方-8c+16=0得 (a-b)的平方+(b-3)的平方+(c-4)的平方=0。

3、而  (a-b)的平方、(b-3)的平方、(c-4)的平方 均为非负数，故 (a-b)的平方=0、(b-3)的平方=0 、(c-4)的平方=0也就是 a-5=0、b-3=0、c-4=0，于是得 a=5、b=3、c=4。

4、所以 b的平方+c的平方=3的平方+4的平方=5的平方=a的平方，所以此三角形是直角三角形.直角三角形。

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