大家好,小小发现直角三角形的三边关系公式,三角形角平分线的性质这个很多人还不知道,那么小小来为大家解答以上的问题,现在让我带着大家一起来看看!
三角形角平分线性质: 1.三角形角平分线是一条线段; 2.三角形角平分线分对边成两条线段,与角的两条边对应成比例 即若AD是△ABC的平分线,则BD/CD=AB/AC=s△ABD/s△ACD; 3.三角形的三条角平分线交于一点。
该点到三边距离相等,该点叫做三角形的内心,即三角形内切圆圆心; 4.若I是△ABC的三条角平分线交点。
即内心 则∠BIC=90°+1/2∠A,∠AIB=90°+1/2∠C,∠AIC=90°+1/2∠B 5.等边三角形顶角平分线,垂直平分底边 三角形中线性质: 1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段; 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分; 3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心; 4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分; 6.解决三角形中线问题。
常作的辅助线是倍长中线,塑造全等三角形,或平行四边形; 7.遇到三角形两条中线同时出现时。
常需考虑三角形中位线:三角形中位线平行且等于第三边一半; 8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; 9.如果三角形一边中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形; 10.等边三角形顶角平分线,底边上的高。
底边上的中线,互相重合; 11.若AD是△ABC的中线,则向量AB+向量AC=2*向量AD三角形的角平分线上的点到角两边的距离相等{垂直}。
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