虚数的定义和计算方法(虚数的定义)

孔河进
导读 大家好,小小发现虚数的定义和计算方法,虚数的定义这个很多人还不知道,那么小小来为大家解答以上的问题,现在让我带着大家一起来看看!1、...

大家好,小小发现虚数的定义和计算方法,虚数的定义这个很多人还不知道,那么小小来为大家解答以上的问题,现在让我带着大家一起来看看!

1、虚数是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i² = - 1。

2、虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

3、后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

4、首先,假设有一根数轴,上面有两个反向的点:+1和-1。

5、这根数轴的正向部分,可以绕原点旋转。

6、显然,逆时针旋转180度,+1就会变成-1。

7、这相当于两次逆时针旋转90度。

8、因此,我们可以得到下面的关系式:(+1) * (逆时针旋转90度) * (逆时针旋转90度) = (-1),如果把+1消去,这个式子就变为:(逆时针旋转90度)^2 = (-1) ,将"逆时针旋转90度"记为 i :i^2 = (-1)。

9、扩展资料一、虚数加法的物理意义虚数的引入,大大方便了涉及到旋转的计算。

10、比如,物理学需要计算"力的合成"。

11、假定一个力是 3 + i ,另一个力是 1 + 3i ,计算合成力。

12、根据"平行四边形法则",你马上得到,合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i )。

13、二、虚数的作用如果涉及到旋转角度的改变,处理起来更方便。

14、比如,一条船的航向是 3 + 4i 。

15、如果该船的航向,逆时针增加45度,计算新航向。

16、45度的航向就是 1 + i 。

17、计算新航向,只要把这两个航向 3 + 4i 与 1 + i 相乘就可以了(原因在下一节解释):( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )所以,该船的新航向是 -1 + 7i 。

18、如果航向逆时针增加90度,就更简单了。

19、因为90度的航向就是 i ,所以新航向等于:( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )。

20、参考资料来源:百度百科-虚数。

本文分享到此完毕,希望对您有所帮助。

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