大家好，霖霖来为大家解答以上问题。八年级数学下册期末测试题及答案，蔚县八年级数学下册期末考试试卷及答案很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、选择题(本大题共10个小题，1-5小题，每小题3分;6-10小题，每小题3分，共25分)
1.二次根式 中字母x的取值范围是( )
A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1
2.一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是( )
A.7，7 B.7，6.5 C.6.5，7 D.5.5，7
3.下列四个点，在正比例函数 的图象上的点是( )
A.(2，5) B.(5，2) C.(2，﹣5) D.(5，﹣2)
4.如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是( )
A.16 B.18 C.19 D.21
5.下列计算正确的是( )
A. B. C.4 D.3
6.已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是( )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
7.某校生物课外活动小组有10名学生，他们的年龄如下(岁)：14 14 15 15 15 16 16 16 16 17
.其中能较好地反映该生物课外活动小组年龄特征的是( )
A.只有平均数 B.只有中位数
C.只有众数 D.平均数、中位数、众数均可
8.下列说法不正确的有( )
①三内角之比是1：2：3的三角形是直角三角形;
②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形;
③三边之比是3：4：5的三角形是直角三角形;
④三边a，b，c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图，菱形ABCD的边长是4，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为( )
A.2 B.2 C.4 D.2
10.如图，在直线y= x+1上取一点A1，以O、A1为顶点做第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样做下去，则第10个等边三角形的边长为( )
A.( )9 B.( )10 C.29• D.210•
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11.若正方形的边长为4，则它的对角线长是 .
12.计算 的结果为 .
13.如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且E是AD的中点，若AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 .
14.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 .
15.无论m取什么值，一次函数y=(m﹣2)x+2m+1(m≠2)的图象总经过一个确定的点，那么，这个确定的点的坐标是 .
16.将1、 、 、 按如图方式排列，若规定(m，n)表示第m排的第n个数，如(4，2)表示的数是 ，则(5，4)与(18，15)表示的两数之积是 .
三、解答题(本大题共7个小题，共57分)
17.计算： ﹣( )
18.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BA，DC延长线上的点，且AE=CF，过E作EM⊥BE交AD于点M，过F作FN⊥DF交BC于点N.求证：AM=CN.
19.小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的乘积情况如表：
射箭次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明成绩(环) 6 7 7 7 8
小亮成绩(环) 4 8 8 6 9
(1)请你根据表中的数据填写下表：
姓名 平均数(环) 众数(环) 方差
小明 7 0.4
小亮 8
(2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些?
20.如图是小阳同学所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少?
(2)小阳同学在中途停了多长时间?
(3)当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式.
21.如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E.
(1)判断△EBD的形状，并说明理由;
(2)求DE的长.
22.红光运输队欲用A，B，C三种型号的汽车共80辆为某企业一次性将700吨货物从M地运往N地(要求每种型号的汽车都满载)，三种型号的汽车的载重量及应获取的运费如表：
汽车型号 A型 B型 C型
载重量(吨) 8 10 12
运费(元) 220 260 280
设派用A型汽车x辆，B型汽车y辆，红光运输队应获取的总运费为w元.
(1)用含x、y的代数式表示派用的C型汽车的辆数 ;
(2)求y关于x的函数关系式并直接写出x的取值范围;
(3)求w关于x的函数关系式;
(4)若红光运输队获取的总运费为18600元，请问他们的派车方案是怎样的?
23.探索与发现
(1)正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时(如图1)，通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想;
(2)当(1)中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的`对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想.
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10个小题，1-5小题，每小题3分;6-10小题，每小题3分，共25分)
1.二次根式 中字母x的取值范围是( )
A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1.
故选：D.
2.一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是( )
A.7，7 B.7，6.5 C.6.5，7 D.5.5，7
【考点】众数;中位数.
【分析】根据众数和中位数的概念求解.
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：据4，5，6，7，7，8，
则中位数为 =6.5;
∵7出现了2次，出现的次数最多，
∴众数是7;
故选C.
3.下列四个点，在正比例函数 的图象上的点是( )
A.(2，5) B.(5，2) C.(2，﹣5) D.(5，﹣2)
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式.根据正比例函数的定义，知 是定值.
【解答】解：由 ，得 =﹣ ;
A、 = ，故A选项错误;
B、 = ，故B选项错误;
C、 =﹣ ，故C选项错误;
D、 =﹣ ，故D选项正确;
故选：D.
4.如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是( )
A.16 B.18 C.19 D.21
【考点】勾股定理;正方形的性质.
【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面积.
【解答】解：∵AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，
∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=25，
∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE
=AB2﹣ ×AE×BE
=25﹣ ×3×4
=19.
故选C.
5.下列计算正确的是( )
A. B. C.4 D.3
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别计算得出答案.
【解答】解：A、 + 无法计算，故此选项错误;
B、 ÷ =3，正确;
C、4 ﹣3 = ，故此选项错误;
D、3 ×2 =12，故此选项错误;
故选：B.
6.已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是( )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解.
【解答】解：如图所示，一次函数y=kx+b的图象，y随x的增大而增大，所以k>0，
直线与y轴负半轴相交，所以b<0.
故选B.
7.某校生物课外活动小组有10名学生，他们的年龄如下(岁)：14 14 15 15 15 16 16 16 16 17
.其中能较好地反映该生物课外活动小组年龄特征的是( )
A.只有平均数 B.只有中位数
C.只有众数 D.平均数、中位数、众数均可
【考点】众数;算术平均数;中位数.
【分析】根据平均数、中位数和众数的定义求解.
【解答】解：该活动小组年龄的平均数为 =15.4，
众数为16，中位数为 =15.5，
∴能较好地反映该生物课外活动小组年龄特征的是平均数、中位数、众数均可，
故选：D.
8.下列说法不正确的有( )
①三内角之比是1：2：3的三角形是直角三角形;
②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形;
③三边之比是3：4：5的三角形是直角三角形;
④三边a，b，c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】根据三角形的内角和定理求出最大的内角，即可判断①②，根据勾股定理的逆定理即可判断③④.
【解答】解：①∵三角形的三内角之比是1：2：3，
∴最大内角的度数为 ×180°=90°，
∴此三角形是直角三角形，错误;
②∵三角形的三内角之比为3：4：5，
∴最大内角的度数为 ×180°=75°，
∴此三角形不是直角三角形，正确;
③∵三角形的三边之比是3：4：5，
∴32+42=52，
∴此三角形是直角三角形，错误;
④∵三角形的三边a，b，c满足关系式a2﹣b2=c2，
∴b2+c2=a2，
∴此三角形是直角三角形，错误;
即不正确的只有1个，
故选A.
9.如图，菱形ABCD的边长是4，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为( )
A.2 B.2 C.4 D.2
【考点】轴对称-最短路线问题;菱形的性质.
【分析】根据菱形的性质可得点B与点D关于直线AC对称，连接BE与AC相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，BE的长度即为PE+PD的最小值，连接BD，根据菱形的性质求出∠BCD=60°，从而判断出△BCD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出BE的长度即可.
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
如图，连接BE与AC相交于点P，由轴对称确定最短路线问题，BE的长度即为PE+PD的最小值，
连接BD，∵∠B=120°，
∴∠BCD=180°﹣120°=60°，
又∵BC=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∵E是CD的中点，
∴BE=4× =2 ，
即PE+PD的最小值为2 .
故选B.
10.如图，在直线y= x+1上取一点A1，以O、A1为顶点做第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样做下去，则第10个等边三角形的边长为( )
A.( )9 B.( )10 C.29• D.210•
【考点】一次函数图象上点的坐标特征;等边三角形的性质.
【分析】作A1D⊥x轴于D，A2E⊥x轴于E，根据等边三角形的性质得OD=B1D，B1E=B2E，∠OA1D=30°，∠B1A2E=30°，设OD=t，B1E=a，则A1D= t，A2E= a，则A1点坐标为(t， t)，把A1(t， t)代入y= x+1可解得t= ，于是得到B1点的坐标为( ，0)，OB1= ，则A2点坐标为( +a， a)，然后把A2( +a， a)代入y= x+1可解得a= ，B1B2=2 ，同理得到B2B3=4 ，…，按照此规律得到B9B10=29 .
【解答】解：作A1D⊥x轴于D，A2E⊥x轴于E，如图，
∵△OA1B1、△B1A2B2均为等边三角形，
∴OD=B1D，B1E=B2E，∠OA1D=30°，∠B1A2E=30°，
设OD=t，B1E=a，则A1D= t，A2E= a，
∴A1点坐标为(t， t)，
把A1(t， t)代入y= x+1得 t= t+1，解得t= ，
∴OB1= ，
∴A2点坐标为( +a， a)，
把A2( +a， a)代入y= x+1得 a= ( +a)+1，解得a= ，
∴B1B2=2 ，
同理得到B2B3=22 ，…，按照此规律得到B9B10=29 .
故选C.
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11.若正方形的边长为4，则它的对角线长是 .
【考点】正方形的性质.
【分析】根据正方形的性质可知，其对角线与两条边构成等腰直角三角形，从而根据勾股定理不难求得其对角线的长.
【解答】解：由题意得，正方形的对角线为：4 .
故答案为4 .
12.计算 的结果为 1 .
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】利用平方差公式计算.
【解答】解：原式=( )2﹣1
=2﹣1
=1.
故答案为1.
13.如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且E是AD的中点，若AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 12 .
【考点】平行四边形的性质.
【分析】因为ABCD为平行四边形，故AD∥BC，∠AEB=∠EBC，又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，故△ABE为等腰三角形，AE=AB=2，可知AD=4，继而可求出▱ABCD的周长.
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，
故△ABE为等腰三角形，
∴AE=AB=2，可知AD=4，
∴▱ABCD的周长=2(AB+AD)=12.
故答案为：12.
14.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 .
【考点】算术平均数.
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数.
【解答】解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有 (x1+x2+x3+x4+x5)=2，
那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 (3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2)=4.
故答案为4.
15.无论m取什么值，一次函数y=(m﹣2)x+2m+1(m≠2)的图象总经过一个确定的点，那么，这个确定的点的坐标是 (﹣2，5). .
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】取m=0，则y=﹣2x+1;取m=1，则y=﹣x+3，联立方程，求得方程组的解即为定点坐标.
【解答】解：当m=0，则y=﹣2x+1;取m=1，则y=﹣x+3;
∴ ，
解得 ，
∴定点坐标为(﹣2，5).
故答案为(﹣2，5).
16.将1、 、 、 按如图方式排列，若规定(m，n)表示第m排的第n个数，如(4，2)表示的数是 ，则(5，4)与(18，15)表示的两数之积是 2 .
【考点】实数的运算;规律型：数字的变化类;二次根式的性质与化简.
【分析】所给一系列数是4个数一循环，得出(5，4)与(18，15)是第几个数，再除以4，根据余数得到相应循环的数即可.
【解答】解：∵前4排的数共有1+2+3+4=10个，
∴(5，4)表示第10+4=14个数，
∵14÷4=3余2，
∴(5，4)表示的数为 ，
同理可得，(18，15)表示的数为 ，
∴(5，4)与(18，15)表示的两数之积是 =2 .
故答案为：2 .
三、解答题(本大题共7个小题，共57分)
17.计算： ﹣( )
【考点】二次根式的加减法.
【分析】先进行二次根式的化简，再进行二次根式的加减法运算并合并同类二次根式.
【解答】解：原式=3 ﹣(2 ﹣ )
= (3﹣2+ )
= .
18.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BA，DC延长线上的点，且AE=CF，过E作EM⊥BE交AD于点M，过F作FN⊥DF交BC于点N.求证：AM=CN.
【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
【分析】直接利用平行四边形的性质得出∠EAM=∠FCN，∠E=∠F，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案.
【解答】证明：∵在平行四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD，
∴∠EAM=∠FCN，
∵EM⊥BE，FN⊥DF，
∴∠E=∠F，
在△EAM和△FCN中
，
∴△EAM≌△FCN(ASA)，
∴AM=CN.
19.小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的乘积情况如表：
射箭次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明成绩(环) 6 7 7 7 8
小亮成绩(环) 4 8 8 6 9
(1)请你根据表中的数据填写下表：
姓名 平均数(环) 众数(环) 方差
小明 7 7 0.4
小亮 7 8 3.2
(2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些?
【考点】方差;加权平均数;众数.
【分析】(1)根据平均数、众数和方差的定义进行填表即可;
(2)根据两人的成绩的平均数相同，再根据方差得出乙的成绩比甲稳定，即可求出答案.
【解答】解：(1)填表如下：
姓名 平均数(环) 众数(环) 方差
小明 7 7 0.4
小亮 7 8 3.2
(2)小明和小亮射箭的平均数都是7，但小明比小亮的方差要小，说明小明的成绩较为稳定，所以小明的成绩比小亮的成绩要好些.
20.如图是小阳同学所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少?
(2)小阳同学在中途停了多长时间?
(3)当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式.
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)根据“速度=路程÷时间”结合函数图象即可求出小阳同学在前5分钟内的平均速度;
(2)观察函数图象即可找出小阳同学在中途停留的时间;
(3)当10≤t≤20时，设s与t的函数关系式为s=kt+b，观察函数图象找出点B、C的坐标，利用待定系数法即可求出当10≤t≤20时，s与t的函数关系式.
【解答】解：(1)由图象可知：当t=5时，s=400，
∴小阳同学在前5分钟内的平均速度v= =400÷5=80(米/分钟).
(2)小阳同学在中途停留的时间为：10﹣5=5(分钟).
(3)当10≤t≤20时，设s与t的函数关系式为s=kt+b，
由图象可知：此时直线经过点(10，400)和点(20，1400)，
∴ ，解得： ，
∴当10≤t≤20时，s与t的函数关系式为s=100t﹣600.
21.如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E.
(1)判断△EBD的形状，并说明理由;
(2)求DE的长.
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】(1)因为折叠前后∠DBC=∠DBC1，且平行，内错角相等，所以∠DCB=∠DAB，所以根据角之间的等量代换可得∠C1BD=∠EDB，根据等边对等角可知DE=BE;
(2)设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：BE2=AB2+AE2，然后代入各值求解即可.
【解答】(1)证明：∵△BDC1是由△BDC沿直线BD折叠得到的，
∴∠C1BD=∠CBD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠C1BD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴△EBD是等腰三角形;
(2)解：设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x，
∵∠A=90°，BE=DE=x，
在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，
∴x2=62+(8﹣x)2，
∴x= ，
即DE= .
22.红光运输队欲用A，B，C三种型号的汽车共80辆为某企业一次性将700吨货物从M地运往N地(要求每种型号的汽车都满载)，三种型号的汽车的载重量及应获取的运费如表：
汽车型号 A型 B型 C型
载重量(吨) 8 10 12
运费(元) 220 260 280
设派用A型汽车x辆，B型汽车y辆，红光运输队应获取的总运费为w元.
(1)用含x、y的代数式表示派用的C型汽车的辆数 (80﹣x﹣y) ;
(2)求y关于x的函数关系式并直接写出x的取值范围;
(3)求w关于x的函数关系式;
(4)若红光运输队获取的总运费为18600元，请问他们的派车方案是怎样的?
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)根据题意得出C型货车的辆数即可;
(2)根据题意列出y关于x的函数关系式，再根据y≥0即可求出符合条件的未知数的对应值;
(3)根据题意列出w关于x的函数关系式即可;
(4)根据红光运输队获取的总运费为18600元，得出x的值，得出方案即可.
【解答】解：(1)设派用A型汽车x辆，B型汽车y辆，C型货车的辆数为(80﹣x﹣y);
故答案为：(80﹣x﹣y);
(2)根据题意，可得：8x+10y+12(80﹣x﹣y)=700，
解得：y=130﹣2x，
可得：x的取值范围50≤x≤65;
(3)设派用A型汽车x辆，红光运输队应获取的总运费为w元，可得：
w=220x+260+280[80﹣x﹣]=19800﹣20x;
(4)根据题意可得：19800﹣20x=18600，
解得：x=60，
派车方案为A型汽车60辆，B型汽车10辆，C型汽车10辆.
23.探索与发现
(1)正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时(如图1)，通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想;
(2)当(1)中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想.
【考点】正方形的性质;菱形的性质;平移的性质.
【分析】(1)结论AE=CG.只要证明△ABE≌△CBG，即可解决问题.
(2)结论不变，AE=CG.如图2中，连接BG、BE.先证明△BPE≌△BPG，再证明△ABE≌△CBG即可.
【解答】解：(1)结论：AE=CG.
理由：如图1中，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABD=∠CBD，
∵四边形PEFG是菱形，
∴BE=BG，∠EBD=∠GBD，
∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中，
，
∴△ABE≌△CBG，
∴AE=CG.
(2)结论不变，AE=CG.
理由：如图2中，连接BG、BE.
∵四边形PEFG是菱形，
∴PE=PG，∠FPE=∠FPG，
∴∠BPE=∠BPG，
在△BPE和△BPG中，
，
∴△BPE≌△BPG，
∴BE=BG，∠PBE=∠PBG，
∵∠ABD=∠CBD，
∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中，
，
∴△ABE≌△CBG，
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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