神奇的莫比乌斯带教学设计理念(神奇的莫比乌斯带教学设计)

赖诚芬
导读 大家好,霖霖来为大家解答以上问题。神奇的莫比乌斯带教学设计理念,神奇的莫比乌斯带教学设计很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧! 

大家好,霖霖来为大家解答以上问题。神奇的莫比乌斯带教学设计理念,神奇的莫比乌斯带教学设计很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

  神奇的莫比乌斯带教学设计 篇1

  教学目标:

  1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈,在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。

  2、经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,探索莫比乌斯带的神奇特征。

  3、通过猜测到验证这种数学活动,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热情。

  教学重点:经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,探索莫比乌斯带的神奇特征。

  教学过程:

  一、创设情境

  故事《聪明的执事官》:据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,而在纸的反面写了:农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案,又不敢得罪县官。聪明的执事官将纸条做了点手脚。然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。县官听了大怒,责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看,仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢?这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗?这节课我们就研究这张小小的纸条,学完这节课大家就会明白了。

  二、认识莫比乌斯带

  1、蚂蚁吃面包屑

  学生动手做一个普通的纸环,纸环内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?

  2、认识莫比乌斯带

  (1)莫比乌斯带的由来

  公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”

  (2)学生动手做莫比乌斯带

  这个纸带到底怎么做的呢?将长方形纸条的一端翻转180度,再把它用双面胶把两端粘起来。这样就成了一个怪怪的圈。师演示完后再带着学生一起做。

  做好后在纸环上作个标记A表示面包屑,想一想,小蚂蚁从A点出发能吃到面包屑吗?

  学生用色笔从A点开始画,直到又回到A点。这就是莫比乌斯带神奇的地方。

  3、分别在做好的普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。用色笔涂色,不能翻过边缘一直涂下去,你发现了什么?

  普通纸环上的颜色总是只涂了一面,“神奇的纸环”上正反两面都涂上了颜色,说明这个带子已经变成了只有一个面的带子。

  三、剪“神奇的纸环”

  1、导入语:刚才我们通过探究,发现了“神奇的纸环”由两个面变成了一个面,下面,我们一起继续探究“神奇的纸环”的奥秘。

  2、请同学们再取两张长方形纸条,在每张长方形纸条的中间画一条线,再分别做一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。

  3、问:用剪刀沿纸条上的线剪开,你觉得会变成什么样子?引导学生大胆猜想。

  4、请同学们动手剪一剪。

  5、汇报结果。

  (1)发现普通圆环剪开后变成了两个。

  (2)“神奇的纸环”剪开后还是一个纸环,只是变大变细了,而且扭曲的不止180度了。

  6、同学们,这条“神奇的纸环”还有很多神奇之处,你们想知道吗?引导学生把纸条平均分成三份、四份做成“神奇的'纸环”,再沿线剪开,看看有什么发现?

  平均分成三份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着一个小圈;平均分成四份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着两个小圈。

  四、这节课你学到了什么?

  师小结:这莫比乌斯带不仅好玩、有趣,而且还被应用到生活中的许多地方,让我们跟随“莫比乌斯带”一起走进生活去看看。

  五、揭示课前故事的谜底

  同学们,通过这节课的学习,你们知道那个执事官是用什么办法既救了农民又惩治了小偷吗?引导学生回答:聪明的执事官将纸条扭了180度,做成“莫比乌斯带”,从“应当”读起,原话就变成了“应当放掉农民,应当关押小偷。”

  神奇的莫比乌斯带教学设计 篇2

  教学目标:

  1.使学生了解,认识莫比乌斯带.

  2.动手制作,自立探索莫比乌斯带.

  3.感受教学知识的无穷奥妙,激发学习数学的浓厚兴趣.

  教具:剪刀胶水水彩笔纸条若干个.

  教学流程:

  一、导入:

  同学们,你们会用纸条变魔术吗?那你们想不想学?现在就请你们都准备好吧,老师要带你们进入神奇的纸条世界了。

  二、讲授新课:

  1、请同学们拿出一号纸条,观察一下它有几条边,几个面?怎样才能把它变成有两条边两个面的图形?

  2、能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形?(同桌互相讨论)

  3、和老师一起做,一只手捏住纸条的一端,另一只手捏住纸条的另一端把它旋转成180°,变成一个纸环。

  4、新图形到底是不是只有一条边和一个面呢?我们来验证一下。把刚才纸条的两端粘住,沿着纸条的中线用笔一直画下去,有什么发现?再沿着纸条的任一边一直摸下去,有什么发现?

  5、这个神奇的纸圈就叫做莫比乌斯圈,它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。可别小看了这个小小的纸圈,它的用途可大了,不信我们一起来剪剪看。

  6、如果我们沿着你们刚才画过的中线剪下去会怎样呢?(学生讨论)学生试剪并汇报。

  7、如果我们要沿着三分之一线剪下去又会得到什么样的图形呢?先讨论,猜想,再拿出3号纸条试剪并汇报。

  8、现实生活中有没有用到莫比乌斯圈的呢?

  三、总结:同学们这节课的收获一定不小吧,这回你可认识到这个小小纸圈的神奇之处了吧?希望同学们能在课下继续探讨有关莫比乌斯圈的问题,可能有一天你们会有新的创造发明呢!

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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