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暑假作业答案八年级下册数学
练习七
bcbab，1:2，根号3:1，1:2,2:根号5,27,4,2/3
大题11.∵ad/db=ae/ec
∴ad/db+1=ae/ec+1
∴(ad+db)/db=(ae+ec)/ec
∴ab/db=(a+ec)/ec
∵ab=12,ae=6,ec=4
∴12/db=(6+4)/4
∴db=4.8
∴ad=ab-db=12-4.8=7.2
12.∵四边形abcd是矩形，
∴∠a=∠d=90°;
∵△abe∽△def，
∴ab/ae=de/df，即6/9=2/df，解得df=3;
在rt△def中，de=2，df=3，由勾股定理得：
ef=根号下(de平方+df平方)=根号13.
13.证明：(1)∵ac/dc=3/2，bc/ce=6/4=3/2，
∴ac/dc=bc/ce.
又∵∠acb=∠dce=90°，
∴△acb∽△dce.
(2)∵△acb∽△dce，∴∠abc=∠dec.
又∵∠abc+∠a=90°，∴∠dec+∠a=90°.
∴∠efa=90度.∴ef⊥ab
14.(1)∵bc=10㎝,s△abc=100
∴1/2*bc*ad=100
1/2*10*ad=100
∴ad=200/10=20
(2)∵eh//bc
∴△aem∽△abd，△amh∽△adc
∴em/bd=am/ad,mh/dc=am/ad
则em=am/ad*bd，mh=am/ad*dc
∴em+mh=am/ad*bd+am/ad*dc=am/ad*(bd+dc)=am/ad*bc=8/20*10=4
则eh=em+mh=4
又md=ad-am=20-8=12
∴矩形efgh的面积=md*eh=12*4=48(cm^2)
练习八
aadcb，18
∵cd=cd
∴
∴180-
即
又∵
∴△ace∽△bad
(1)证明：∵四边形abcd是平行四边形
∴∠a=∠c，ab‖cd
∴∠abf=∠ceb
∴△abf∽△ceb
(2)解：∵四边形abcd是平行四边形
∴ad‖bc，ab平行且等于cd
∴△def∽△ceb，△def∽△abf
∵de=1/2cd
∴s△def/s△ceb=(de/ec)的平方=1/9
s△def/s△abf=(de/ab)的平方=1/4
∵s△def=2
s△ceb=18，s△abf=8，
∴s四边形bcdf=s△bce-s△def=16
∴s四边形abcd=s四边形bcdf+s△abf=16+8=24.
注：代表平方，√代表根号
解：设cm的长为x.
在rt△mnc中
∵mn=1，
∴nc=√1-x
①当rt△aed∽rt△cmn时，
则ae/cm=ad/cn
即1/x=2/√1-x
解得x=√5/5或x=-√5/5(不合题意，舍去)
②当rt△aed∽rt△cnm时，
则ae/cn=ad/cm
即1/√1-x=2/x
解得x=2√5/5或-2√5/5(不合题意，舍去)
综上所述，cm=√5/5或2√5/5时，△aed与以m，n，c为顶点的三角形相似.
故答案为：√5/5或2√5/5
解：(1)∵sⅰ=sⅱ，
∴s△ade/s△abc=1/2
∵de‖bc，∴△ade∽△abc，
∴ad/ab=1/√2
∴ad=ab/√2=2√2
(2)∵sⅰ=sⅱ=sⅲ，
∴s△ade/s△abc=1/3
∵de‖bc，∴△ade∽△abc，
∴ad/ab=1/√3
ad=ab/√3=4/3√3
(3)由(1)(2)知，ad=√16/n
练习九接下去的：
解：过a点作ah⊥ed，交fc于g，交ed于h.
由题意可得：△afg∽△aeh，
∴ag/ah=fg/eh
即1/1+5=3.2-1.6/eh
解得：eh=9.6米.
∴ed=9.6+1.6=11.2米
∵ab=ac,∠a=36
∴∠abc=∠c=72(三角形内角和180)
∵de垂直平分ab
∴⊿ade≌⊿bde(边角边)
∴ae=be，∠a=∠abe
∵∠a=36，∠abc=72
∴∠cbe=36
2)∵∠a=∠cbe，∠c=∠c
∴⊿abc∽⊿bce
∴ac/be=bc/ec，be=bc
∴be·bc=ac·ec
∵ae=be=bc
∴ae=ac·ec
解：(1)∵四边形abcd为正方形，
∴∠b=∠c=∠bad=∠d=90°，ab=bc=cd=ad，
∴∠bam+∠amb=90°，
又∵am⊥mn，
∴∠amn=90°，
∴∠amb+∠nmc=90°，
∴∠bam=∠nmc，又∠b=∠c，
∴rt△abm∽rt△mcn;
(2)∵bm=x，正方形的边长为4，
∴ab=4，mc=bc-bm=4-x，
又∵rt△abm∽rt△mcn，
∴ab/mc=bm/cn
∴cn=mcbm/ab=x(4-x)/4
∵nc‖ab，nc≠ab，∠b=90°，
∴四边形abcn为直角梯形，又abcn的面积为y，
∴y=1/2(cn+ab)bc=1/2[x(4-x)/4+4]×4=-1/2x+2x+8(0
∴当x=2时，rt△abm∽rt△amn
练习十
bcadb，平行四边形的两条对角线互相平分，钝角，24，45，2，1.假命题，2.如果a是不等于0的正数，那么(a+1)的平方一定大于a的平方
∵cf⊥ab，ed⊥ab，
∴de‖fc，
∴∠1=∠bcf;
又∵∠2=∠1，
∴∠bcf=∠2，
∴fg‖bc.
已知ad=cb,ae=fc,ad//bc
解：
∵ad//cb
∴
∵ae=fc
∴ae+ef=fc+ef
即af=ce
在△afd和△ceb中
∵af=ce
∠a=∠c
ad=cb
∴△afd≌△ceb(sas)
∴∠b=∠d
练习十一
dbcdd，1/4，0.3，1/3，5/9，2，1/4，p(奇数)=1/2，p(6的倍数)=3/20，所有可能的结果是：ab，ac，ad，ba，bc，bd，ca，cb，cd，da，db，dc.，p(都是无理数)=1/6
三辆车开来的先后顺序有6种可能：
(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)
顺序，甲，乙
上、中、下，上，下
上、下、中，上，中
中、上、下，中，上
中、下、上，中，上
下、上、中，下，上
下、中、上，下，中
∵甲乘上、中、下三辆车的概率都是1/3;而乙乘上等车的概率是1/2.
∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大。
(1)画树状图
(2)由图(或表)可知，所有可能出现的结果有12种，其中s=0的有2种，s<2的有5种
∴p(s=0)=2/12=1/6
p(s<2)=5/12
练习十二
cdacdbcb，a≥1，相等的角是对顶角，假，二，四，3，2:3，4+根号3，4
1-1/4的n次方原式=4，135，2根号2
∵ab/de=2/根号2=根号2
bc/ef=2根号2/2=根号2
∴ab/de=bc/ef
又∵
∴△abc∽△def
x=1/5
解这个方程得x=3-k
∵x-4=0
x=4
∴3-k=4
k=-1
一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是2/9
一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，
∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是5/9
连接ac
∵四边形abcd为平行四边形
∴ao=co
bo=do
∵be=df
∴bo-be=do-df
即eo=fo
又∵ao=co
∴四边形aecf为平行四边形
1)证明：∵梯形abcd，ab‖cd，
∴∠cdf=∠fgb，∠dcf=∠gbf，
∴△cdf∽△bgf。
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