初一上册数学合并同类项题及答案(初一数学合并同类项同步练习及答案)

仲信博
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  初一数学合并同类项同步练习及答案 篇1

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  1.同类项的意义.

  2.合并同类项的意义.

  3.合并同类项的方法.

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  1.判断同类项的标准有两条:①所含字母相同;②相同字母的指数也分别相等,两条标准缺一不可.

  例如:3x2y与3xy2虽然所含字母相同,但在这两个单项式中,x的指数不相等,y的值数也不相等,所以不是同类项.-2x3y与3yx3两个项所含字母相同,字母x,y的指数也相等,所以是同类项.

  2.合并同类项的要点是:①字母和字母的指数不变;②同类项的系数相加(合并).

  例如:合并同类项3x2y和5x2y,字母x、y及x、y的指数都不变,只要将它们的系数3和5相加,即3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.

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  ☆考点

  了解同类项的意义,会合并同类项.

  例1 如果 xky与- x2y是同类项,则k=______, xky+(- x2y)=________.

  【解析】 xky与- x2y是同类项,这两项中x的指数必须相等,所以k=2;合并同类项,只需将它们的系数相加,因为 与- 互为相反数,它们的和为零,所以 xky+(- x2y)=0.答案是:2 0.

  例2 合并下列多项式中的同类项.

  (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;

  (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

  【解析】 (1)初学时用不同记号标出各同类项,会减少运算的错误;(2)常数项都是同类项;(3)两个同类项的系数互为相反数,则合并后结果为0.答案是:

  (1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4)

  =(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3

  =2xy2+3;

  (2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2)

  =2a2+2b2.

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  1.将如图两个框中的同类项用线段连起来:

  2.当m=________时,-x3b2m与 x3b是同类项.

  3.如果5akb与-4a2b是同类项,

  那么5akb+(-4a2b)=_______.

  4.直接写出下列各式的结果:

  (1)- xy+ xy=_______; (2)7a2b+2a2b=________;

  (3)-x-3x+2x=_______; (4)x2y- x2y- x2y=_______;

  (5)3xy2-7xy2=________.

  5.选择题:

  (1)下列各组中两数相互为同类项的是( )

  A. x2y与-xy2; B.0.5a2b与0.5a2c; C.3b与3abc; D.-0.1m2n与 mn2

  (2)下列说法正确的是( )

  A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项,才是同类项

  C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项

  6.合并下列各式中的同类项:

  (1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (2)3x2-1-2x-5+3x-x2;

  (3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; (4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.

  7.求下列多项式的值:

  (1) a2-8a- +6a- a2+ ,其中a= ;

  (2)3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2,其中x=2,y= .

  答案

  1.略 2.略 3.ab

  4.(1)0 (2)9a2b (3)-2x (4) x2y (5)-4xy2

  5.(1)D (2)C

  6.(1)-2x2y-11xy2 (2)2x2+x-6 (3)-a2b-ab (4)-xy+5x2y

  7.(1)- (2)

  初一数学合并同类项同步练习及答案 篇2

  同步练习

  A组

  1、什么叫做同类项?怎样合并同类项?

  2、下列各题中的两个项是不是同类项?

  (1)3x2y与-3x2y; (2)0.2a2b与0.2ab2;

  (3)11abc与9bc; (4)3m2n3与-n3m2;

  (5)4xy2z与4x2yz; (6)62与x2;

  3、下列各题合并同类项的.结果对不对?不对的,指出错在哪里。

  (1)3a+2b=5ab; (2)5y2-2y2=3;

  (3)4x2y-5y2x=-x2y; (4)a+a=2a;

  (5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x5;

  4、合并下列各式中的同类项:

  (1)15x+4x-10x; (2)-6ab+ba+8ab;

  (3)-p2-p2-p2; (4)m-n2+m-n2;

  (5) x3- x3+ x3; (6) x-0.3y- x+0.3y;

  5、求下列各式的值:

  (1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3,其中c=-4;

  (2)3y4-6x3y-4y4+2yx3,其中x=-2,y=3;

  6、解方程:

  (1)3x-5-2x=1; (2) - x+ +4x+3=0

  B组

  1、把(a+b)、(x-y)各当作一个因式,合并下列各式中的同类项:

  (1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b);

  (2)3(x-y)2-7(x-y) +8(x-y)2+6(x-y);

  2、有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。有一位同学指出,题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理?

  3、解方程:

  (1)4x+3-3x-2=0; (2)12x- -4x+ =0;

  (3)3x-2x=0; (4)-x+1-x+1=0;

  同步练习(答案)

  A组

  1、(1)所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。

  (2)同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  (3)单项式和多项式统称整式。

  2、(1)是; (2)不是同类项,因为相同字母的指数不同;

  (3)不是;因为字母不相同;(4)是;

  (5)不是,因为x的指数不同,y的指数也不同;

  (6)不是,因为字母不相同。

  3、(1)不对,因为3a与2b不是同类项,不能合并;

  (2)不对,因为合并同类项时,丢掉了字母及字母的指数y2;

  (3)不对,因为4x2y与-5y2x不是同类项,不能合并;

  (4)对;

  (5)对;

  (6)不对,3x2与3x3不是同类项,不能合并。

  4、(1)15x+4x-10x=(15+4-10)x=9x

  (2)-6ab+ba+8ab=(-6+1+8)ab=3ab

  (3)-p2-p2-p2=(-1-1-1)p2=-3p2

  (4)m-n2+m-n2=(1+1)m+(-1-1)n2=2m-2n2

  (5) x3- x3+ x3=( - + )x3=0

  (6) x-0.3y- x+0.3y=( - )x+(-0.3+0.3)y=- x

  5、(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3

  =(3-13)c2+(-8+2)c+(2-2)c3+3

  =-10c2-6c+3

  当c=-4时

  原式=-10(-4)2-6(-4)+3

  =-160+24+3

  =-133

  (2)3y4-6x3y-4y4+2yx3=(3-4)y4+(-6+2)x3y=-y4-4x3y

  当x=-2,y=3时

  原式=-34-4(-2)33=-81+96=15

  6、(1)3x-5-2x=1

  解:方程两边都加上5得:3x-2x=6

  合并同类项得:x=6

  (2)- x+ +4x+3=0

  解:合并同类项得: x+ =0

  方程两边都减去 得: x=- B组

  方程两边都乘以 得:x=-1

  B组

  1、(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)=(4+2-7)(a+b)=-(a+b)

  (2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)

  =(3+8)(x-y)2+(-7+6)(x-y)

  =11(x-y)2-(x-y)

  2、解:7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3

  =(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b

  =0

  无论a,b取任何值,多项式的值都等于0

  这位同学的说法有道理。

  3、(1)4x+3-3x-2=0

  解:合并同类项:得:x+1=0

  方程两边都减去1,得:x=-1

  (2)12x- -4x+ =0

  解:合并同类项,得:8x-1=0

  方程两边都加上1,得:8x=1

  方程两边都除以8,得:x=

  (3)3x-2x=0

  解:合并同类项,得:x=0

  (4)-x+1-x+1=0

  解:合并同类项,得:-2x+2=0

  方程两边都减去2,得:-2x=-2

  方程两边都除以-2,得:x=1

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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