七年级上数学竞赛试题及答案2021(七年级上数学竞赛试题)

溥达可
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1、2004年马寅初中学七年级(上)数学竞赛试题一、选择题(每小题5分,共50分)1.有理数a等于它的倒数,则a2004是----------------------------------------(D)A.最大的负数B.最小的非负数C.绝对值最小的整数D.最小的正整数2.(-0.125)2003×(-8)2004的值为-----------------------------------------(C)A.-4B.4C.-8D.83.若,则的取值不可能是----------------------------------(B)A.0B.1C.2D.-24.在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后,使所得的数最大,则被替换的数字是------------------------------------(C)A.1B.2C.4D.85.把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立体,然后将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为----------------------------------------------------(C)A.21B.24C.33D.376.若m<0,n>0,m+n<0,则m,n,-m,-n这四个数的大小关系是---------------------------------------------------------------------------(B)A.m>n>-n>-mB.-m>n>-n>mC.m>-m>n>-nD.-m>-n>n>m7.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场-----------------------------------------(D)A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元8.2,3,5,6这四个数中最小的数是--------------------------------(A)A.2B.3C.5D.69.的最小值是---------------------------------------(A)A.4B.3C.2D.110.用2、3、4、5、6、7、8这八个数字组成两个四位数,要使这两个四位数的乘积值最大,则这两个四位数中,较大的一个是------------------------(A)A.8531B.8765C.8624D.8672二、填空题(每小题5分,共50分)1.计算:(0).2.如图2的数阵是由77个偶数排成的,其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住,它们的和是180。

2、把这个平行四边形沿上下、左右平移后,又围住了右边数阵中的另外六个数,如果这六个数的和是660,那么,它们当中位于平行四边形左上角的那个数是100。

3、3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中有一个当了记者。

4、一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者。

5、”张斌说:“我不是记者。

6、”王大为说:“李志明说了假话。

7、”如果他们三人的话中只有一句是真的,那么张斌是记者。

8、4.七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组,有的同学还同时参加了两个小组。

9、若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的,是参加歌唱小组人数的,这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是(8:7)。

10、5.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是(60)cm³。

11、6.有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,……这列数的第200个数是(20).7.一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出5个.这筐苹果至少有208个.8.某班45人参加一次数学比赛,结果有35人答对了第一题,有27人答对了第二题,有41人答对了第三题,有38人答对了第四题,则这个班四道题都对的同学至少有(6)人.9.右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是(97).10.某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游,学校只准备了180瓶汽水。

12、总务主任向老师交待,每人供应3瓶汽水(包括老师),不足部分可到公园里购买,回校后报销。

13、到了公园,商店贴有告示:每5个空瓶可换一瓶汽水。

14、于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。

15、那么用最佳的方法筹划,至少还要购买17瓶汽水回学校报销。

16、三、解答题(每小题10分,共50分)1.请在空格内(如图)各填入1个整数,使这两个数的积为-6,共有多少种填法?从中选出两对角线上的两数乘积之和等于-4的一种填法。

17、2.电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04,试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

18、-29。

19、963.从小明的家到学校,是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路的长度不等但坡度相同).已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%,走下坡路比走平路时的速度快20%,又知小明上学途中花10分钟,放学途中花12分钟.⑴判断a与b的大小;⑵求a与b的比值.B大于A3:84.某商场国庆节搞促销活动,购物不超过200元不给优惠,超过200元但不超过500元的优惠10%,超过500元,其中500元按9折优惠,超过的部分按8折优惠。

20、某人两次购物分别用了150元、405元。

21、(1)此人两次购物其物品实际值多少元?(2)在这次活动中他节省了多少钱?(3)若此人将这两次的钱合起来,一次购物是更节省还是亏损?说明你的理由。

22、(1)600(2)45(3)更省钱5.计算:=2005分之一参考答案一、选择题:题号12345678910答案DCBCCBDAAA二、填空题:1.2.解法一:以平行四边形左上角那个数为标准,其余五个数分别比它大2、4、16、18、20。

23、如果从平行四边形内六个数的和中依次减去2、4、16、18、20,那么剩下的数就是左上角那个数的6倍。

24、根据题意,可求出平移后的平行四边形内左上角那数为[660-(2+4+16+18+20)]÷6=100。

25、解法二:移动前平行四边形内6个数的和是20+22+24+36+28+40=180。

26、移动后,这六个数的和增加到660,增加了660-180=480。

27、由于移动过程中平行四边形内每个数增加得一样多,因而容易求出从“180”到“660”,每个数都增加了(660-180)÷6=80。

28、这样,可知道左上角的数增加到20+80=100。

29、解法三:通过观察可知,平行四边形内上一行左、中、右三数与下一行右、中、左三数分别相加,其和相等,都是六个数这和的;另一方面,下一行右边的那个数与上一行左边那个数相减,差都是20。

30、这样,求左上角那个数就变成了一个“和差问题”。

31、算式为(660÷3-20)÷2=100。

32、说明:本题的解法很多,因为题中的数阵隐藏着许多有趣的规律,选择不同的规律,将会得到不同的解法。

33、3.假设李志明是记者,那么李志明、张斌都说了真话,而三人中只有一人说真话。

34、这说明假设不正确,李志明不是记者(李志明说了假话)。

35、也就是说,王大为说了真话。

36、另一个说假话的是张斌。

37、从而推知:张斌是记者。

38、4.由条件,两个小组:只参加体育小组=1∶4=2∶8;两个小组:只参加歌唱小组=2∶7;故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为8∶7。

39、5.由已知条件知,第二个图上部空白部分的高为7-5=2cm,从而水与空着的部分的比为4∶2=2∶1。

40、由第一个图知水的体积为10×4=40,所以总的容积为40÷2×(2+1)=60立方厘米。

41、6.规律为1为1个、2为2个、3为3个……,要求第200个数是多少。

42、只要看1+2+3+4+5+……+……当接近200,应该加到19附近,1+…+19和为。

43、此时19已写完,后面还有20个20,故第200个数为20。

44、7.依题意,苹果数加2后能同时被5、6、7整除,故这筐苹果至少有5×6×7-2=208个.8.答案6人。

45、考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人。

46、9.如图,由于长方形面积的一半=,所以10.由于每5个空瓶可换一瓶汽水(含瓶),所以每个空瓶可换瓶不含瓶的汽水。

47、设还要购买x瓶,则,解得:,所以至少还要购买17瓶汽水回学校报销。

48、三、解答题:1.,共有8种填法,=6-10=-4.2.设K0点所表示的数为x,则K1,K2,K3,…,K100所表示的数分别为,,,…,.由题意知:=20.04,所以.3.(1)因为上学比放学用时少,即上学比放学走的上坡路少,所以a<b(2)把骑车走平路时的速度作为“1”(单位速度),则上坡时的速度为0.8,下坡时的速度为1.2,于时可得,即.4.(1)依题意,若购物不超过200元则付款将不超过200元;若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元但不超过450元;若购物超过500元则付款将超过450元。

49、而此人两次购物分别用了150元、405元,故此人第一次购物不能优惠,第二次购物应享受10%的优惠,两次购物其物品实际值分别为150元、450元。

50、(2)在这次活动中他节省了45元钱。

51、(3)若此人将这两次的钱合起来一次购物,则其物品实际值必超过500元。

52、设物品实际值为x元,依题意得:500×0.9+0.8(x-500)=150+405,解这个方程得x=631.25.由于631.25>150+450,所以一次购物更节省。

53、5.设,,则原式=。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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