导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于范德蒙行列式证明，范德蒙行列式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、解: (1) 考虑
大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于范德蒙行列式证明，范德蒙行列式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、解: (1) 考虑增广矩阵的行列式|A,b| = (a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)(a3-a2)(a4-a2)(a4-a3)≠0所以 r(A)=3, r(A,b)=4所以方程组无解.(2) 增广矩阵(A,b) =1 k k^2 k^31 -k k^2 -k^31 k k^2 k^31 -k k^2 -k^3r3-r2,r2-r1,r4-r11 k k^2 k^30 -2k 0 -2k^30 0 0 00 0 0 0因为k≠0, 所以 r(A)=r(A,b)=2.所以Ax=0的基础解系含 3-r(A)=1 个解向量.所以非零解向量β1-β2是Ax=0的一个基础解系所以方程组的通解为:β1+c(β1-β2)=(-1,1,1)^T+c(-2,0,2)^T.。
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