导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于什么是质数和合数的区别，什么是质数和合数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、质数
大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于什么是质数和合数的区别，什么是质数和合数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、质数又称素数。
2、是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其他自然数。
3、合数则因数除了1和本身还有其他因数的数。
4、扩展资料：质数的性质：质数的个数是无穷的。
5、欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。
6、它使用了证明常用的方法：反证法。
7、具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。
8、如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
9、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
10、因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
11、所以原先的假设不成立。
12、也就是说，素数有无穷多个。
13、2、其他数学家给出了一些不同的证明。
14、欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
15、参考资料：质数-百度百科。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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